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Lezaun Iturralde, Mikel

Las matemáticas de lo secreto

Mikel Lezaun Iturralde.

Volumen 74. Julio de 2010. Páginas 5-17.

Resumen: En un mundo en que el que cada vez más los medios de comunicación son electrónicos, la seguridad de las transacciones electrónicas nos afecta a todos. La criptografía, la seguridad de la información en general, actualmente está basada en métodos matemáticos, son un campo de nuestra vida cotidiana en el que el aporte de las matemáticas es esencial. En este artículo se muestran algunos sistemas de cifrado artesanales de la criptografía clásica y se introducen los algoritmos de cifrado, de autentificación de documentos y firma digital hoy en día más utilizados: los RSA, que están basados en un resultado clásico de la teoría de números. El estilo del artículo es narrativo, todos los métodos se explican con ejemplos, con comentarios históricos. Su contenido se puede utilizar para diseñar un “taller de matemáticas” dirigido a estudiantes de nivel preuniversitario. 


Matemáticas para detectar y corregir errores 

Mikel Lezaun Iturralde.

Volumen 71. Agosto de 2009. Páginas 87-100.

Resumen: Hoy en día la información almacenada en un ordenador, en una cámara fotográfica o en un CD, y la contenida en las ondas emitidas por televisión o por un teléfono móvil está traducida a números, está codificada, es digital. En el proceso de codificación o en la transmisión de un mensaje pueden ocurrir errores que habrá que detectarlos, y mejor corregirlos. ¿Cómo hacerlo? Con matemáticas, los números son matemáticas. En este artículo se estudia el papel de la letra en la detección de errores del Número de Identificación Fiscal (NIF), de los dígitos de control de una cuenta bancaria, y un código de barras. También, se introducen los códigos Hamming para detectar y corregir errores sencillos en un mensaje escrito en números 0 y 1.