Función creciente y decreciente en un punto

Una función f(x) es estrictamente creciente en un intervalo si para cualquier par de números a, b de dicho intervalo tales que a sea menor b se verifica que f(a) es menor que f(b)

Una función f(x) es estrictamente decreciente en un intervalo si para cualquier par de números a, b de dicho intervalo tales que a sea menor b se verifica que f(a) es mayor que f(b)

En los siguientes applets puedes arrastrar el punto A y analizar los intervalos de crecimiento y decrecimiento que presenta la función. En la ventana algebraica del applet puedes hacer doble clic sobre la expresión de la función para cambiarla y estudiar otras funciones.

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Marca las casillas de aquellas afirmaciones que consideres correctas:

	a)	Si una función es creciente en un intervalo al aumentar la abcisa en dicho intervalo disminuye la ordenada
	b)	Si una función es creciente en un intervalo al disminuir la abcisa en dicho intervalo disminuye la ordenada
	c)	Si una función presenta un máximo relativo en un punto, en dicho punto la función pasa de ser decreciente a creciente
	d)	Si la función es creciente en un punto la recta tangente a la función en dicho punto tiene pendiente positiva
	e)	Si una función es estrictamente creciente en un intervalo la derivada de dicha función en dicho intervalo es negativa
a) En efecto, esta afirmación es falsaa) Al incrementarse la abcisa también se incrementa el valor de la ordenadab) Muy bienb) Si es creciente un aumento o una disminución de la abcisa se corresponde con un aumento o una disminución respectivamente de la ordenadac) En efecto, esta afirmación es falsac) No, en este caso se pasa de creciente a decreciented) Muy biend) Si es creciente la tangente tendrá pendiente positivae) En efecto, esta afirmación es falsae) Si es creciente la derivada será positiva (téngase en cuenta la interpretación geométrica de la derivada)

Función derivada

Función creciente y decreciente en un punto